Математика в азартных играх

Лучшие онлайн казино с лицензией за 2020 год:
  • Казино РОКС
    Казино РОКС

    Лучшее казино по отдаче денег и бонусам!

  • Казино ФРЭШ
    Казино ФРЭШ

    Огромные бонусы и быстрый вывод выигрышей!

  • Казино СОЛ
    Казино СОЛ

    Бонус за регистрацию 30 000 руб, за каждое пополнение до 100 000!

  • Казино Пинап
    Казино Пинап

    Приятный интерфейс и мгновенные выплаты на карту!

Математика в карточных играх

Карточные игры существенно отличаются от остальных азартных игр наземных и онлайн-казино по всему миру. Математика в них также играет свою роль в определении наилучшей игровой стратегии.

Если игроки в курсе, как определить вероятность случайных событий, то они могут вычислить лучшую выигрышную стратегию. С другой стороны, если играть в игру с использованием большого количества карт, например в блэкджек или баккара, то базовые знания арифметики тут явно необходимы.

Нередко игрокам приходится складывать и высчитывать баллы в карточных играх или же делать математические калькуляции в рамках выигрышной стратегии. Разумеется, есть и такие, в которых можно «индивидуализировать», однако в них нет «операционных издержек» или каких-либо других подобных требований перед началом игры. Единственное, что игроку необходимо сделать, – определить правильную комбинацию карт, которая поможет ему гарантированно добиться успеха.

Кроме того, большинство карточных игр также требуют ведения счета между партиями. Обычно в таких случаях имеет место не только элементарная арифметика, но и математика. Игроки должны быть в курсе того, что способность отслеживать карты в ходе игры – не единственное, что нужно сделать для выигрыша.

В чем же математика?

Как правило, казино нацелено на получение преимущества от каждой предложенной ставки. Игрокам же, напротив, необходимо сделать все возможное для того, чтобы победить преимущество игорного дома всеми возможными способами. Однако чтобы это сделать, для начала необходимо принять ряд важных решений.

Во-первых, игроку нужно решить, в какую именно карточную игру он собирается играть и внимательно изучить различные опции, поскольку некоторые игры предлагают дополнительные вариации. Именно тут и пригодится математическая теория.

Игрок, который провел исследование по этому вопросу, должен иметь хотя бы базовое понимание математики, которая стоит за данной казино-игрой, чтобы получить прибыль или как минимум финансово выжить до конца партии. В действительности существуют ситуации, которые предоставляют клиентам казино реальное преимущество по сравнению с игорным заведением. Именно поэтому игрокам следует воспользоваться всеми предложенными опциями, которые могут способствовать получению выигрыша.

Если игроки знакомы с базовыми вероятностями, то смогут найти подходящую игру и перевести ситуацию в свою пользу. И тем не менее стоит помнить, что никакие глубокие математические знания не помогут стать успешным игроком на постоянной основе.

Математические ожидания

Принцип математического ожидания – один из базовых концептов для понимания теории математики, которая имеет отношение к гемблингу.

Математическое ожидание любой ставки в любой казино-игре можно подсчитать, умножив каждый из возможных выигрышей или проигрышей на вероятность того, что таковой выигрыш или проигрыш, соответственно, произойдет. Затем эти две цифры складываются. Игроки должны помнить, что когда речь заходит о так называемых «честных играх», то ни у них, ни у игорного дома не будет никаких преимуществ.

Интересно: понятие «честная игра» (fair play) относится к спортивным состязаниям. Этот термин подразумевает свод этических правил, которые базируются на внутреннем убеждении игрока о честности и благородстве в спорте.

Рейтинг онлайн казино на русском языке:
  • Казино РОКС
    Казино РОКС

    Лучшее казино по отдаче денег и бонусам!

  • Казино ФРЭШ
    Казино ФРЭШ

    Огромные бонусы и быстрый вывод выигрышей!

  • Казино СОЛ
    Казино СОЛ

    Бонус за регистрацию 30 000 руб, за каждое пополнение до 100 000!

  • Казино Пинап
    Казино Пинап

    Приятный интерфейс и мгновенные выплаты на карту!

Математическое ожидание может измениться, если меняются выплаты. Если такое происходит, то это дает позитивное ожидание касательно прибыли.

Кроме того, гемблеры должны помнить: когда суммы ставок разнятся, ожидания также могут быть разными. Однако ожидание игрока всегда равняется количеству процентов от суммы ставки.

Что действительно может помочь посетителям игорного заведения понять вопрос математического ожидания, так это то, что ожидание по серии ставок соответствует общей сумме ожиданий от всех ставок по отдельности.

Повторные попытки

Как пояснялось ранее, ожидание можно описать как среднюю сумму, которую игрок скорее всего выиграет или проиграет, когда произведет данную ставку. К сожалению, ожидание никак не объясняет колебаний, которые, как правило, имеют место в ходе самого процесса.

Когда речь идет о повторных попытках, концепт действия является неотъемлемой частью гемблинг-математики, поскольку игроку будет полезно понять так называемый закон среднего арифметического. Это понятие ассоциируется с убеждением, что если игрок записывает и действие (А), и общую сумму прибыли или проигрыша (Т) в течение длительной беттинг-сессии, то частное Т/А будет приблизительно равно частному Е/А, где Е – ожидаемая прибыль или потеря.

Зачастую игроки неверно истолковывают закон среднего арифметического, потому что считают, что нет никакой разницы между общей прибылью или потерей (T) и ожидаемой прибылью или потерей (E) в ходе длительных беттинг-сессий. В действительности же разница между двумя этими терминами есть и имеет тенденцию становиться еще больше одновременно с тем, как увеличивается действие (A).

С другой стороны, с точки зрения казино действительно неважно, делается ли длительная серия ставок одним игроком или несколькими. И тем не менее если игрок нацелен на успех в гемблинге, то рекомендуется производить только ставки с позитивным ожиданием.

Напомним, что на днях еще один штат Северной Америки объявил о легализации ставок на спорт.

Математическая теория игр казино.

Принято считать, что основной товар в казино — это адреналин. Часто мы слышим, что казино предлагает вытянуть «счастливый билет», много реже говорят что казино продает сервис. На самом же деле, основной товар казино — это азарт от возможности выигрыша. В этой статье мы рассмотрим основные принципы, на которых организована работа игорных домов, обоснование прибыли заведения, и какую роль в ее деятельности играет «госпожа удача».

А начнем обзор с рассмотрения основных математических законов, на которых построены азартные игры. Как связаны математика и казино? Ведь все игры в казино были придуманы и разработаны именно математиками. Можно ли использовать их же оружие для получения преимущества в игорном доме?

Математика игр казино

Рассмотрим процессы, происходящие в азартных играх, с точки зрения теории вероятности, и попробуем определить, подчиняются ли игры казино математике.

Бросая монету, можно утверждать, что любая из ее сторон может выпасть с одинаковой вероятностью. Есть всего две возможности — выпадет либо орел, либо решка. Вероятность того, что при бросании монеты выпадет решка равна ? (50%), то есть мы вправе ожидать, что в половине случаев будет выпадать решка. Часто говоря о вероятности употребляют слово шанс. Шанс на то, что при броске монеты она упадет решкой вверх, равен 50%

Вероятность показывает, как часто ожидаемый нами результат может быть достигнут, и может быть представлена как отношение ожидаемых исходов к общему количеству всех возможных исходов за достаточно продолжительный период времени при большом количестве повторений.

Математическое ожидание при игре в рулетку

Рассчитаем математическое ожидание при игре в рулетку (американская версия с двумя секторами «зеро» ноль и двойной ноль) при ставке 5$ на цвет (черное): 18\38 х (+5$) + 20\38 х (-5$) = -0,263

Как вы уже наверное заметили, в обоих приведенных примерах, величина математического ожидания имеет знак «-», что характерно для большинства ставок казино. Отрицательное математическое ожидание на практике означает, что, чем дольше длится игра, тем больше вероятность проигрыша для игрока.

Перевес казино (House Edge) [доля заведения] – величина, противоположная математическому ожиданию игрока и показывающая, какой процент от ставок, сделанных в процессе игры за определенный промежуток времени, удерживается в пользу казино.Сейчас мы будем рассматривать самый популярный вид игры в казино,знаете какой? Самая популярная игра казино во всем мире — это игра в рулетку.Перевес казино в европейской рулетке составляет 1 — 36/37 = 2,7%, в американской рулетке уже 1 — 36/38 = 5,26% (за счет двух зеро). Это означает, что, если вы, играя в рулетку, за определенное время поставили в общей сложности 1000 долларов, то велика вероятность, что в конечном итоге около 27$ (европейская рулетка) и 54$ (американская рулетка) пойдет в доход игорному заведению. В настольных играх перевес казино меньше (Баккара, Блэкджек или Крэпс), поэтому шансы выиграть в них выше.

В качестве примера посчитаем, каковы наши шансы в казино при игре в американскую версию рулетки, игровое колесо которой, напомню, насчитывает 38 секторов (1-36 цифры + 2 сектора зеро). Предположим, что мы поставили на число. Оплата выигрыша, в этом случае производится в соотношении 1 к 36

Вероятность выиграть в этом случае 1\38 или 2,63%
Возможный выигрыш игрока (в процентах к ставке): 1/38 х 36х100 = 94.74%
Процент казино: 100 – 94,7 = 5.26 %
Математическое ожидание: [(1\38) х 36 (+1)] + [(37\38) x (-1)] = -0,0263
То есть, с каждого поставленного вами доллара, игорный дом надеется заработать 2,63 цента. Другими словами математическое ожидание выигрыша игрока при игре в американскую рулетку в казино составляет -2.6% от каждой вашей ставки.

Не надо быть великим математиком, чтобы играть в казино. Можно даже не считать математическое ожидание и дисперсию — это сделали до вас и можно пользоваться готовыми результатами. Главное понимать, что игры, имеющие большую величину математического ожидания, выгоднее для игрока, так как в них преимущество казино перед вами меньше и, соответственно, время вашей игры и возможная сумма выигрыша увеличивается. Ищите игры, в которых реализовано преимущество игрока, только в этом случае вы можете рассчитывать на выигрыш в достаточно долгой игре.

При выборе рулетки отдавайте предпочтение европейскому варианту (с одним «зеро») так как в ней преимущество казино будет 2,7%, в отличии от американской версии (с двумя «зеро»), в котором перевес игорного заведения равен уже 5,26%.

Математика в мире азартных игр

Здесь описываются основные математические понятия, используемые для расчета азартных игр.

В индустрии азартных игр многое, если не все, зависит от точности математического подхода. Об этом знают операторы игорных домов и профессиональные игроки, но об этом не хотят задумываться те, кто строит планы быстрого обогащения в казино, надеясь исключительно на фортуну.

Для того чтобы разбираться в игре, следует знать несколько определяющих, главным из которых является МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ (EXPECTED VALUE). Это сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений (это довольно просто, если вдуматься). Часто математическое ожидание называют просто средним значением. Применительно к азартным играм под математическим ожиданием подразумевают ПЕРЕВЕС ИГОРНОГО ДОМА (HOUSE EDGE), который выражается как отношение среднего выигрыша/проигрыша к величине начальной ставки. Математическим ожиданием каждого отдельного расклада является средний выигрыш/прогрыш на данных картах игрока. Собственно сумма математических ожиданий всех возможных раскладов и составляет общее математическое ожидание игры.

При этом математическое ожидание не является отношением среднего проигрыша к общей сумме денег, выставленных игроком на стол, так как в некоторых играх (например, блэкджек или покер) игрок может повысить ставку после того, как ему розданы карты. Дополнительное же повышение ставки не участвует в расчете математического ожидания игры/расклада при определении собственно ВЕЛИЧИНЫ СДЕЛАННОЙ СТАВКИ (INITIAL BET), однако оно увеличивает риск. Для сравнения разных игр по этому параметру используется другая величина — ЭЛЕМЕНТ РИСКА (ELEMENT OF RISK). Элемент риска — отношение среднего выигрыша/проигрыша к общей сумме денег, выставленной на стол в качестве ставки. Эта величина также позволяет оценивать и сравнивать между собой различные игры на предмет их выгодности и рискованности.

Причина, по которой перевес игорного дома вычисляется относительно начальной ставки, а не средней ставки, такова, что если, например, игрок знает, что в данной игре его перевес составляет 0.1%, то он может определить, что средний выигрыш на каждую 100-рублевую ставку составит 10 копеек.

Существует также такое понятие, как СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDART DEVIATION) — величина, характеризующая колебания банка при игре в данную игру. Как правило, используется для определения вероятности того, что результат данной игровой сессии будет находиться в определенных границах. Стандартное отклонение конечного результата после N ставок есть произведение стандартного отклонения для одной ставки и квадратного корня из числа сделанных начальных ставок в данной игровой сессии. Это в предположении, что величина ставки всегда постоянна. Вероятность того, что исход сессии будет находиться в пределах 1-го стандартного отклонения от математического ожидания равна 68.26%. Вероятность того, что исход сессии будет находиться в пределах 2-х стандартных отклонений — 95.46%. Вероятность того, что исход сессии будет находиться в пределах 3-х стандартных отклонений — 99.74%.

Эти понятия используются всеми, кто относится к азартной игре, как к бизнесу. Влияют же они и на тех, кто игнорирует математику. И чем меньше человек, связанный с игорным бизнесом, уделяет внимания математике игр, тем меньше у него шансов на выигрыш.

«На самом деле это всё действительно так и происходит, ибо я сама одно время занималась теннисом до чемпионских разъездов и участий в высших соревнованиях и часто замечала подобные случаи, так что тут ничего нового, это спорт, вот кстати, что то похожее, только здесь всех раскрыли: Раскрытие теннисных игр»

Рейтинг казино по размерам бонусов:
  • Казино РОКС
    Казино РОКС

    Лучшее казино по отдаче денег и бонусам!

  • Казино ФРЭШ
    Казино ФРЭШ

    Огромные бонусы и быстрый вывод выигрышей!

  • Казино СОЛ
    Казино СОЛ

    Бонус за регистрацию 30 000 руб, за каждое пополнение до 100 000!

  • Казино Пинап
    Казино Пинап

    Приятный интерфейс и мгновенные выплаты на карту!

Добавить комментарий